Za naklonjenost Kosorjeve naj bi se po poročanju časopisa Extra borila kar dva moška. Prvi moški naj bi do hrvaške premierke gojil iskrena čustva, medtem ko naj bi se drugi z Jadrankinim srcem le poigraval, še piše omenjeni časopis. Čeprav moška nista znana po imenih, pa naj bi bil prvi neki minister, drugi pa tesen prijatelj Kosorjeve.

Premierka je menda bolj naklonjena drugemu, čeprav čustva med njima niso razčiščena. Šlo naj bi za uglednega zagrebškega psihiatra, ki se je pred kratkim razšel s partnerico. Menda Kosorjevo pokliče najmanj dvakrat na dan, njuna romanca pa naj bi trajala eno leto.

Hrvaška premierka svoje zasebno življenje skrbno skriva pred očmi javnosti. Znano je le, da je bila devet let poročena s profesorjem književnosti Hrvojem Markuljo, od katerega se je ločila leta 1993. Z njim ima tudi sina Lovra.