Iz Križa pri Trstu, kjer se je rodil 11. marca 1936, je Košuta odšel v Ljubljano, kjer je na tamkajšnji univerzi diplomiral iz svetovne primerjalne književnosti in literarne teorije. V Ljubljani se je zaposlil na RTV Slovenija, konec 60. let pa se je vrnil v Trst, kjer je delal za Založništvo tržaškega tiska in bil med drugim glavni urednik revije Dan.
Leta 1978 je nato postal ravnatelj in umetniški vodja Slovenskega stalnega gledališča (SSG) v Trstu, pri katerem je v naslednjih dveh desetletjih zapustil pomemben pečat, poroča časnik. V njem je ostal do svoje upokojitve in vanj vnesel prinesel drugačen pogled na repertoar. Kot je pred leti povedal za STA, je SSG zadihalo bolj evropsko, na program pa sta vplivali tudi njegova strast do ruskega teatra in zaljubljenost v Cankarja. "Pohvalim se lahko, da sem prvi na Slovenskem dal v SSG uprizoriti vsega Cankarja," je povedal Košuta.
Literarno pot je začel z objavljanjem kratkih zgodb v Primorskem dnevniku, prve pesmi je objavil v srednješolskem glasilu Literarne vaje. Izdal je več pesniških zbirk, prvo, Morje brez obale, leta 1963.
Velik del svojega ustvarjanja je posvetil mlajšim bralcem, pisal pa je tudi radijske in gledališke igre, gledališke songe, epigrame in drame, kritike, eseje in radijske komentarje ter prevajal leposlovje iz italijanščine in španščine.
Njegova lirika, ki izvira iz obmorskega in kraškega sveta, je impresionistična, mediteransko razgibana, intimistično erotična in trpko razmišljujoča o slovenstvu v zbirkah Morje brez obale in Pričevanje (1976). Smrt in nostalgijo je tematiziral v zbirkah Odseljeni čas (1990) in Pomol v severno morje (2001).
Kot ključno tematiko je sam opredelil ljubezen, ki je prisotna v njegovem celotnem opusu, posvečal pa se je tudi Trstu, Krasu in spominom iz težkega otroštva. Ob njegovi 80-letnici je izšla njegova avtobiografska pripoved Mornar na kozi, s katero se je vrnil v čas zgodnjega otroštva in mladosti. Spomine na ljubljansko obdobje je strnil v knjigi Na zmajevih krilih.
Za svoje ustvarjalno delo je prejel več nagrad, med njimi vstajenje, zlatnik poezije, Levstikovo nagrado za življenjsko delo, red za zasluge za prispevek h gledališkemu življenju na Tržaškem in ustvarjalni opus ter malo in veliko Prešernovo nagrado. Kot so ob slednji tedaj zapisali v utemeljitvi, nagrada potrjuje vrednost Košutinih verzov in opozarja na zasluge, ki jih ima pesnik pri ohranitvi slovenske besede v tržaškem urbanem svetu.
